#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;


/**
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，
 * 使得路径上的数字总和为最小。
 * https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum/
 */
class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();

        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i=1; i<m; i++) dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        for (int j=1; j<n; j++) dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];

        for (int i=1; i<m; i++) {
            for (int j=1; j<n; j++) {
                dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
};
